Beispiel 2: Mastitis

Es werden zwei neue Produkte von konkurrierenden Gesundheitsunternehmen auf den Markt gebracht. Beide Produkte sind ein Kombinationsprodukt eines diagnostischen Schnelltests und einer Trockenstelltherapie, die bei Milchkühen beim Trockenstellen angewandt wird.
Produkt A besteht aus einem Schnelltest, der Euter-assoziiertes Amyloid A benutzt um Mastitis zu erkennen. Der Grenzwert wurde auf 100 µg/ml festgelegt, bei welchem der Test eine Sensitivität von 100% und eine Spezifität von 90% haben soll. Das Produkt enthält ausserdem Tuben, mit denen bei trockenstehenden Kühen alle Viertel behandelt werden die eine Mastitis zeigen. Des Weiteren enthält das Produkt auch sterile Zitzenversiegler, welche bei gesunden Vierteln appliziert werden. Die Firma verspricht ein grossartiges Produkt, da es jede Mastitis bei Kühen entdecken soll.

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Bildquelle

Das Produkt B ist sehr ähnlich, jedoch liegt in diesem Fall der Grenzwert bei 400 µg/ml Euter-assoziiertem Amyloid A. Die Sensitivität beträgt 95% und die Spezifität 97%. Hier verspricht die Firma, dies sei der beste Test weil er am wenigsten Fehldiagnosen erzeuge.

Beide Produkte A und B kosten 5 Euro pro Viertel um die Kuh zu testen und dann entweder mit Antibiotika zu behandeln oder einen Zitzenversiegler zu applizieren.

Du arbeitest in einer Nutztierpraxis und hast einen grossen Kunden mit 1'000 Milchkühen. Der Besitzer überlegt sich, von einer routinemässigen Trockenstelltherapie aller Kühe auf eine selektive Therapie umzustellen. Im Moment benutzt er ein antibiotisches Produkt, das ihn pro behandelten Viertel 5 Euro kostet. Wenn er umstellt kann er bei vielen seiner Kühe eine antibiotische Therapie vermeiden und erhält einen Zuschlag, weil der die Milch damit als Bio-Milch verkaufen kann.

Welches Produkt würdest du empfehlen? Nimm an, dass beim Trockenstellen etwa 30% der Viertel eine Mastitis aufweisen (um es etwas zu vereinfachen nehmen wir an, dass bei einer positiven Kuh nur ein Viertel betroffen ist). Ungefähr ein Viertel dieser Kühe wird in der folgenden Laktation eine akute Mastitis entwickeln, wenn sie während der Trockenstellperiode nicht behandelt wurde. Für diese Kühe hat dies einen Produktionsverlust von 25% in dieser Laktation zur Folge. Die restlichen unbehandelten Tiere werden eine subklinische Mastitis entwickeln, welche einen Produktionsverlust von 10% zur Folge hat. Gesunde Kühe zeigen keinen Produktionsverlust. Eine durchschnittliche (gesunde!) Milchkuh produziert 25'000 lbs Milch pro Laktation die zu 36 Cent/lb verkauft wird. Sämtliche Milch von unbehandelten Kühen wird mit einem Sonderpreis von 40 Cent pro lb vergütet.

Rechner:


IDevice Frageicon Teste dein Wissen
1. Berechne wie viele Viertel/Kühe eine Mastitis zeigen
  
300
950
970
1000

2. Berechne wie viele davon durch den jeweiligen Test erkannt werden.
  
Mit Test A: 285 und mit Test B: 300
Mit Test A: 15 und mit Test B: 0
Mit Test A: 30 und mit Test B: 9
Mit Test A: 300 und mit Test B: 285

3. Berechne für beide Tests wie viele Mastitisfälle nicht entdeckt werden (falsch-negative).
  
Mit Test A: 0 und mit Test B: 15
Mit Test A: 15 und mit Test B: 0
Mit Test A: 30 und mit Test B: 9
Mit Test A: 300 und mit Test B: 285

4. Berechne, wie viel jeder Mastitisfall kosten wird (Milchproduktionsverlust) und multiplizierte ihn mit der Anzahl der verpassten Mastitisfälle für jeden Test (Dies sind die Fehldiagnosekosten für die falsch-negativen).
  
Fehlzuordnungskosten der falsch-negativen = 30'000 für Test A und 9'000 Euro für Test B
Fehlzuordnungskosten aufgrund der falsch-negativen = 8'564.30 für Test A und 14'523.10 Euro für Test B
Fehlzuordnungskosten aufgrund falsch-negativen = 0 für Test A und 18'562.50 Euro für Test B
Fehlzuordnungskosten aufgrund falsch-negativen = 0 für Test A und 16'430.20 Euro für Test B

5. Berechne für jeden Test wie viele Kühe ohne Mastitis fälschlicherweise als Mastitisfälle diagnostiziert werden (d.h. falsch-positive).
  
Test A: 0 Kühe und Test B: 15 Kühe
Test A: 15 Kühe und Test B: 0 Kühe
Test A: 70 Kühe und Test B: 21 Kühe
Test A: 21 Kühe und Test B: 70 Kühe

6. Berechne die Kosten des Verlustes durch Bio-Milch für jede gesunde Kuh, die fälschlicherweise als Mastitisfall diagnostiziert wurde (Fehlzuordnungskosten von falsch-positiven).
  
Fehlzuordnungskosten der falsch-positiven = 30'000 Euro für Test A und 0 Euro für Test B
Fehlzuordnungskosten der falsch-positiven = 0 Euro für Test A und 18,562.50 Euro für Test B
Fehlzuordnungskosten der falsch-positiven = 70'000 Euro für Test A und 21'000 Euro für Test B
Fehlzuordnungskosten der falsch-positiven = 2'870.20 Euro für Test A und 12'000 Euro für Test B

7. Welches Produkt würdest du empfehlen?
  
Produkt A
Produkt B