Du bist soeben von einer Reise aus einem exotischen Land zurückgekehrt und hast von einem anderen Reisenden von einer Krankheit namens "Barking Madness" erfahren, die dessen Bruder vor einiger Zeit gehabt haben soll. Das Risiko einer Infektion sei offensichtlich gering... Aber besser Vorsicht als Nachsicht. Lass uns einen Bluttest machen!

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Das Resultat ist positiv; du hast aber keine Symptome und fühlst dich gut.

Von deinem Arzt erhältst du folgende zusätzliche Informationen:

• Ungefähr 1 von 1'000 Touristen (0.1%) die dieses Land bereisen werden mit Barking Madness infiziert, zeigen initial aber keine klinischen Symptome.
• Von 100 Personen die die Krankheit haben werden 99 durch den Test entdeckt.
• Von 100 nicht infizierten Personen werden 98 korrekt als gesund erkannt, während 2 falsch als infiziert eingeordnet werden.
• Ein Folgetest um den initialen Test zu bestätigen wäre ein chirurgischer Eingriff unter Vollnarkose und 3 Tage Spitalaufenthalt.
• Die Mortalität von infizierten Personen beträgt 30%.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass du aufgrund des Bluttests sowie der zusätzlichen Informationen tatsächlich mit Barking Madness infiziert bist?

ANTWORT: Wir können zwei unterschiedliche Methoden anwenden um dieses Problem zu lösen.